Einführung in die Technische Mechanik: Festigkeitslehre by Herbert Balke PDF

By Herbert Balke

ISBN-10: 3642103855

ISBN-13: 9783642103858

Der three. Band der „Einf?hrung in die Technische Mechanik" behandelt die f?r die Ingenieurspraxis wichtigen elementaren Beanspruchungsarten Zug/Druck, Torsion, Biegung und Querkraftschub. Erg?nzt wird dies durch einfache Festigkeitshypothesen, Energiebetrachtungen und Stabilit?tsanalysen, anschauliche Berechnungsmodelle leiten zur Formulierung des linear-elastischen Feldproblems ?ber. Das Buch deckt den Stoff der Grundkurse Festigkeitslehre an Hochschulen weitgehend ab. Zahlreiche Aufgaben mit durchgerechneten L?sungen erm?glichen das Selbststudium.

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Daraus ergibt sich tan γ π − 4 2 ≈ 1 − γ/2 ≈ (1 − γ/2)2 ≈ (1 − ε)2 1 + γ/2 bzw. im Rahmen der geometrischen Linearisierung γ = 2ε . 2 die Beziehungen εx = ε1 = ε, εy = ε2 = −ε, γxy = 0 und ϕ = π/4 festzustellen. Diese f¨ uhren auf εu = 0, εv = 0 und γuv = −2ε = −γ. 2b um γ vergr¨oßert wird. 3 zeigt, dass wie im Fall des Spannungszustandes ein und derselbe Verzerrungszustand durch genau einen Verzerrungstensor festgelegt wird, wobei die Koordinaten des Verzerrungstensors, d. h. die Beschreibung des Verzerrungszustandes, in unterschiedlichen Bezugssystemen, hier x, y bzw.

10. 10. Dehnmessstreifenanordnung Gesucht sind die Koordinaten des Verzerrungstensors bez¨ uglich des x, y, zSystems in Abh¨ angigkeit von den gemessenen Dehnungen εa , εb und εc . 10 k¨ onnen εx = εa und εy = εc abgelesen werden. F¨ 52 2. 45) εb = εu = 1 1 1 (εx + εy ) + (εx − εy ) cos 90◦ + γxy sin 90◦ 2 2 2 und folglich εxy = 1 1 γxy = (2εb − εa − εc ) . 2 2 Die restlichen Verzerrungstensorkoordinaten εz , εzx und εzy bleiben unbestimmt. 3 aus den Ergebnissen des Zugversuches gewonnenen linear-elastischen Materialgleichungen werden jetzt auf den dreiachsigen Spannungszustand verallgemeinert.

27) angeordnet ist. Die beiden Eigenvektoren der Doppelwurzel k¨onnen so gew¨ ahlt werden, dass sie zusammen mit dem dritten Eigenvektor ein kartesisches Rechtssystem bilden (Orthonormierung). 14). Verschwindet eine Hauptspannung, so liegt ein ebener Spannungszustand vor. Umgekehrt geht der ebene Spannungszustand immer mit dem Verschwinden einer Hauptspannung einher. Ein einachsiger Spannungszustand ist gegeben, wenn zwei Hauptspannungen null sind. Drei gleiche Hauptspannungen charakterisieren den hydrostatischen Spannungszustand, bei dem jedes orthogonale Bezugssystem Hauptachsensystem ist.

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by Steven
4.2

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